折疊式高空作業車臂架是高空作業車的升降機械運動部分，由臂架、關節和末端工作臺構成，是一系列連接在一起的開鏈臂桿，對臂架系統建模即是對這些開鏈臂桿推導數學模型，最終目的是為控制策略的研究提供動力學基礎。

柔性機械臂建模廣泛地使用牛頓-歐拉法、雷茨展開法、拉格朗日和假設模態法、凱恩方程法等來推導柔性臂的動力學方程，K.HLOW等利用拉格朗日方程得到非線性受限柔性機械臂的運動方程;Huston等采用Kane方程法建立了柔性多體學模型。而折疊式高空作業車臂屬于柔性作業臂，其柔性多體動力學模型也是基于這幾類方法建立的。

對高空作業車柔性模型的建模研究開始于結構較折疊式簡單的伸縮式高空作業車，QinghuiYuan等將伸縮式高空作業車視為一個未知模型，并未對其建立數學模型，而是根據臂長和旋角建立了作業平臺位置模型，根據液壓缸驅動桿位移，利用三角函數關系建立關節旋角模型，最終通過傳感器檢測信號，反饋控制液壓缸驅動桿位移和臂長來控制作業平臺位置;對柔性臂的建模使用了懸臂梁理論，僅計算了靜態的柔性變形，并通過靜態變形補償器來控制旋角以控制作業平臺達到期望位置。由于只建立了各控制量的傳遞關系，未建立實際系統的數學模型，這對之后的控制器設計和調試加大了難度。

王富亮、經迎龍對折疊式高空作業車建模的研究時，將作業臂視為剛性構件，將作業平臺視為一個有阻尼擺臂柔性系統,他們利用D-H法建立各臂桿坐標傳遞關系，并求得各作業臂上某一點的位移、速度，進而求得各作業臂的動能和勢能，最終利用拉格朗日方程法建立折疊式高空作業臂桿模型，該模型由于考慮了轉臺的轉動，為一個三維模型。另外，王富亮在文中還建立了柔性地基模型，考慮了柔性地基對高空作業車動態穩定性的影響。文中基于剛性假設的建模方法未考慮作業臂柔性變形對作業平臺的振動和定位的影響;將驅動輸入等效與執行器的驅動力矩相對應的轉動力矩，并未考慮液壓缸驅動與作業臂實際位置的非線性影響，這兩點對實際系統建模是很重要的。

折疊式高空作業車臂架建模時，考慮了臂桿柔性變形的對作業臂末端的振動和定位的影響，利用假設模態法表示了作業臂的彈性變形，并考慮了液壓缸的柔性對系統的影響。由于文中建模僅考慮了上、下臂，并將工作平臺固結在上作業臂末端，考慮到轉臺水平方向的轉動對作業臂彈性變形影響不大，未建立轉臺的轉動模型，因此該模型為一個平面二維模型;由于未建立擺臂系統，因此文中未考慮作業臂運動對擺臂受迫振動的影響，而該受迫振動相對作業臂的彈性振動幅度是不可忽略的。

湖南運想重工在建模時，為了簡化和重點地表達柔性作業臂運動對擺臂和工作臺的影響，未建立液壓缸對作業臂繁瑣復雜的非線性輸入;在處理工作平臺模型時，由于作業平臺是考阻尼油缸進行調平的，所以這里把作業平臺看作一個帶阻尼的單擺系統;在處理各作業臂關節摩擦力時，由于關節摩擦力系數跟一個跟角度和角速度成復雜關系，難以建模，并且其相對慣性力、向心力和重力矩來說非常小，因此可忽略摩擦力矩，忽略項對模型建模影響不大。由于拉格朗日方程法的簡單，以及假設模態法能完全表示柔性構件的動態特性，湖南運想重工結合拉格朗日和假設模態法，推導折疊式高空作業車的柔性多體動力學方程。

柔性多體系統的動力學方程是非線性、強耦合方程，目前只能利用計算數值仿真求解該類型方程。由于柔性多體系統中有慢變分量和快變分量，會造成數值求解過程中出現“剛性方程”問題，另外傳統算法每步計算的舍入誤差和截斷誤差，以及這些誤差在以后計算中的傳播，都會對算法的精度和穩定性帶來影響，因此國內外很多研究人員在尋求一種對計算步長靈敏度不高，計算精度高且穩定性強的計算方法上做了很多研究工作，研究出多種適合于求解剛性方程問題計算方法，例如隱式Runge-Kutta法、Gear法、MEBDF法等，其中隱式Runge-Kutta法作為MATLAB的ode15s求解器的計算方法，已得到廣泛應用。